Скачать книгу из которой взят данный материал

§ 7.5. Линейные асинхронные двигатели и двигатели со сплошным ротором

Отдельный класс асинхронных машин составляют линейные асинхронные двигатели (ЛАД), в которых подвижный элемент не вращается, как обычный ротор, а перемещается прямолинейно под действием бегущего магнитного поля, создаваемого линейным индуктором с распределенной обмоткой. По протекающим в них электромагнитным процессам линейные двигатели близки к рассмотренным выше асинхронным насосам с линейным плоским или цилиндрическим каналами (см. рис. 7.17) с той разницей, что вместо жидкого металла используется проводящая металлическая полоса или цилиндрическая труба. Возможно также применение в качестве подвижного элемента линейного магнитопровода с короткозамкнутой обхмоткой. Линейные асинхронные двигатели широко применяются в приводе транспортеров и конвейеров, электромагнитных разгонных устройствах, инструментальной технике и т. п. Они представляют значительный интерес для высокоскоростного железнодорожного транспорта.

Если подвижный элемент существенно длиннее индуктора, движется с постоянной скоростью и является немагнитным, то для описания процессов ЛАД пригодны формулы, полученные в § 7.4 в предположении, что металл движется как сплошная полоса. Анализ ЛАД заметно усложняется, когда длина подвижного элемента соизмерима с длиной индуктора и скорость его переменная.

На рис. 7.20 приведен эскиз ЛАД цилиндрического типа. Он состоит из индуктора, содержащего кольцевые катушки 1 и ферромагнитные шайбы 2, внутреннего сердечника <?, корпуса 4_У цилиндрического подвижного элемента 5. При подключении катушек 1 к трехфазной сети и циклическом изменении последовательности чередования фаз создается бегущее магнитное поле с периодически изменяющимся направлением движения, благодаря чему подвижный элемент 5 совершает возвратно-поступательные движения, передаваемые механической нагрузке.

Особенность расчетной схемы замещения для ЛАД с возвратно-поступательным движением связана с тем, что при работе двигателя глубина погружения подвижного элемента в статор меняется. Этот фактор учитывается специальным коэффициентом &_п-При параллельном соединении катушек 1 все активные и индуктивные сопротивления вторичного контура схемы замещения (см. рис. 1.13, б) делятся на &_п. Если подвижный элемент заполняет весь зазор индуктора по длине, то &п= 1, если заполнение зазора частичное, то &_п«/'Ди, где /'— длина части элемента 5 в пределах зазора; 1_Ш — длина индуктора. В процессе движения элемента 5 коэффициент к_п может меняться. При этом характеристики ЛАД определяются поэтапно для различных значений £_п.

В общем случае необходимо также учитывать переменную скорость

подвижного элемента (переменное скольжение), а также эффекты, связанные с необходимостью торможения подвижного элемента вблизи его крайних положений. Наилучшие энергетические показатели ЛАД обеспечиваются в схемах с рекуперативным торможением элемента 5, когда при его приближении к крайним положениям скольжение делается отрицательным и двигатель переходит в генераторный режим, возвращая часть активной мощности в сеть. В рассмотренном цилиндрическом ЛАД существенную роль может играть продольный краевой эффект. Для его подавления используются компенсирующие катушки на концах индуктора (см. §7.4).

Анализ ЛАД с переменной скоростью можно построить на основе баланса сил, действующих на подвижный элемент:    электромаг

нитной силы Еэм, силы инерции /*ин, нагрузочной Е_н и силы, ограничивающей ХОД ПОДВИЖНОГО элемента Е₀гр (со стороны упругих демпферов, опор и т. п.). Если электрические процессы в ЛАД протекают существенно быстрее механических, то Еэм описывается выражением, аналогичным (1.36), т. е. при заданных параметрах обмоток имеем Еэм = Ы5), ^гД^е> ^{как и в} § 7.4, 5= (^1—и)/и_и VI — скорость магнитного потока, V — скорость подвижного элемента. Сила инерции Е_Ин = —силы Е_н и Е_0Гр обычно за-\-v₁ І (1 — 5)сіі. Таким образом, Р_я и ґ₀гр зависят отГ(1 —5)<Д,

о

а сумма всех сил, равная нулю, дает уравнение, связывающее 5и/. Его решение позволяет найти V (1)_} после чего можно определить основные показатели ЛАД. Анализ быстродействующих ЛАД, учитывающий переходные процессы в электрических цепях, является значительно более сложной задачей.

Линейный асинхронный двигатель для высокоскоростного транспорта изображен на рис. 7.21. Двигатель содержит линейный индуктор /, закрепленный на локомотиве, и металлическую полосу 2, уложенную на полотне дороги. Между индуктором и полосой имеется воздушный зазор. При создании индуктором бегущего магнитного поля возникает электромагнитная сила, действующая на полосу в направлении движения поля. Реактивная сила ускоряет локомотив в противоположном направлении. Особенно эффективны такие ЛАД на транспортных установках с магнитным подвесом, а также в электромагнитных разгонных устройствах.

Существенное влияние на характеристики транспортных ЛАД оказывают краевые эффекты, аналогичные таковым в асинхронных насосах (см. § 7.4). Для ослабления поперечного краевого эффекта в полосе 2 прорезают поперечные щели (показаны на рисунке пунктиром). Поскольку полоса 2 ферромагнитная, особенно заметную роль при больших скоростях играет поверхностный эффект, так как из-за больших значений магнитной проницаемости глубина проникновения электромагнитного поля Дв намного меньше, чем для немагнитных материалов.

В электромагнитных разгонных устройствах линейный индуктор с трехфазной обмоткой, имеющей возрастающий по длине шаг, и запитываемой током нарастающей частоты создает бегущее с нарастающей скоростью магнитное поле, которое воздействует на ускоряемый проводящий объект. Разность скоростей ПОЛЯ ив И объекта V по возможности стремятся поддерживать такой, чтобы скольжение s= (v_B—v)/v_B имело примерно постоянное значение (s^0,1...0,3). В противном случае, при больших s недопустимо возрастают электрические потери в ускоряемом объекте, пропорциональные s (см. § 7.7). Таким способом можно ускорять легкие самолеты (планеры) или маломасштабные объекты до значительных скоростей. Считается, например, возможным ускорить массу 1 кг из легкого немагнитного материала до скоростей порядка 10 км/с.

Разновидностью асинхронных машин являются асинхронные двигатели со сплошным ферромагнитным ротором, которые конструктивно просты и имеют улучшенные пусковые свойства благодаря тому, что при пуске, когда скольжение велико, сильно проявляется поверхностный эффект и ток в роторе вытесняется в наружные области. При этом увеличивается вторичное активное сопротивление, повышается пусковой момент и снижается пусковой ток (см. §7.2).

Анализ АД со сплошным массивным ротором должен учитывать пространственный характер распределения электромагнитных параметров в роторе из-за поверхностного эффекта. Рассмотрим последний более подробно, используя рис. 7.22, на котором показана часть сечения двигателя со статором /, обмоткой 2 и массивным ротором 3, обладающим магнитной проницаемостью ц. Так как поверхностный эффект проявляется в относительно тонком слое, то можно пренебречь кривизной зазора и ввести декартовы координаты х_у ijy Zy вращающиеся вместе с ротором. Заменим обмотку бесконечно тонким токовым слоем с поверхностной плотностью $ ⁼⁼Лпах sin (tost—kx)y где co_s — циклическая частота изменения тока в роторе. Если со — циклическая частота тока в обмотке, то co_s=cos, где s — скольжение. Таким образом, обмотка создает по отношению к ротору бегущую вдоль оси х волну МДС. Переходя к комплексным величинам, как и в § 7.4, можно записать J ==J_maxe^t{oist~^kx\ В первом приближении будем считать зазор между токовым слоем и ротором бесконечно малым, а магнитную проницаемость у статора существенно большей, чем у ротора.

Если ввести векторный потенциал магнитного поля А так, что rot А= В, то с учетом (7.14)... (7.16) можно получить при p = const, a=const уравнение

y²A = pidA/dt.    (7.41)

Будем считать, что индукция В имеет две составляющие: В_х и В_у. Тогда А имеет только одну составляющую А_г, причем В_х= = дА_г/дуу В_у=—dAJdx. Переходя к комплексным амплитудам аналогично тому, как это делалось в § 7.4, и используя (7.19), а также граничные условия.

dAJdy=—\bJ для у—0 и А_г —* 0 для у —>оо,    (7.42)

получаем решение (7.41) для комплексной амплитуды А_г и соответствующие ему распределения комплексных амплитуд индукции

315